아틴-웨더번 정리
Semisimple ring의 구조 정리: division ring 위 행렬환들의 곱으로의 유일한 분해
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가상류의 교차이론
Refined Gysin homomorphisms, excess intersection, and diagonal intersection of virtual classes over a smooth base
Perfect obstruction theory
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Deligne–Mumford 스택 위의 적분
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그로모프-위튼 불변량
Genus-0 GW invariants of convex targets, their axioms, and Kontsevich’s formula
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Proper Deligne–Mumford stacks, their valuative criterion, and coarse moduli spaces
안정사상들의 모듈라이 공간
Stable map moduli, Deligne–Mumford stack, virtual dimension, convex targets
마디 곡선의 변형
Node smoothing, the local deformation sheaf, and the count 3g-3+n
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Semisimple module의 동치 특징, isotypic decomposition, 그리고 분해의 유일성
변형이론과 여접 복합체
Square-zero extensions, first-order deformations T^1, obstructions T^2, and why Ω is not enough
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그로텐디크 위상
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Group schemes, Hopf algebras, comodules, and torsors
충실평탄하강
Faithfully flat descent, descent datum, the cocycle condition, fpqc topology and effective descent
점함자
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매끄러운 사상과 에탈 사상
Smooth, unramified, and étale morphisms; the Jacobian and infinitesimal lifting criteria
인자와 선형계
Cartier and Weil divisors, the sheaf O_X(D), linear systems, and ampleness
원분확대
Cyclotomic polynomial의 기약성과 원분체의 갈루아 군
분류공간
Principal G-bundle의 분류와 classifying space BG의 구성
발산정리와 스토크스 정리
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Kähler differentials, the cotangent sheaf Ω_{X/S}, the tangent sheaf, the Euler sequence on P^n, and the canonical sheaf
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Division ring과 quaternion, Wedderburn의 little theorem, 그리고 Schur의 보조정리
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