1 다양체에서 스킴으로 From varieties to schemes 2 스펙트럼 가환환의 prime spectrum과 Zariski topology 3 아핀스킴 Ring의 spectrum 위 structure sheaf로 정의되는 affine scheme 4 스킴 Locally affine한 locally ringed space로서의 scheme 정의 5 사영공간과 Proj 구성 Graded ring으로부터의 Proj 구성과 사영공간 6 스킴의 위상구조 Generic point와 Zariski topology, irreducible component 7 스킴의 대수구조 Reduced scheme과 integral scheme의 정의와 성질 8 스킴 사이의 사상 Locally ringed space morphism으로서의 scheme morphism의 네 관점 9 스킴 사상의 성질들 Affine, finite, finite type 등 scheme morphism의 기본 성질과 rational map 10 닫힌 부분스킴 Ideal sheaf로부터 정의되는 closed subscheme과 vanishing scheme 11 사영공간의 닫힌 부분스킴 Projective space의 closed subscheme과 homogeneous ideal의 대응 12 올곱 Category of S-schemes에서의 fiber product 정의와 존재성 13 차원 Scheme의 dimension 정의와 local ring의 Krull dimension과의 관계 14 평탄사상 Flat morphisms in algebraic geometry 15 값매김환 Valuative criteria for separated, properness 16 준연접층 Sheaf of O_X-modules, the equivalence on affine schemes, and quasi-coherence 17 인자와 선형계 Cartier and Weil divisors, the sheaf O_X(D), linear systems, and ampleness 18 스킴의 층 코호몰로지 Cohomology of quasi-coherent sheaves, Serre vanishing, the cohomological criterion for ampleness, and Hilbe... 19 Kähler 미분과 여접층 Kähler differentials, the cotangent sheaf Ω_{X/S}, the tangent sheaf, the Euler sequence on P^n, and the ca... 20 완전교차 Local complete intersection의 codimension, Koszul 분해, Hilbert polynomial과 degree