1
체
Field의 정의와 prime field, characteristic
2
대수적 확장
체의 algebraic extension의 정의와 degree
3
대수적 폐포
Algebraically closed field와 algebraic closure의 존재성
4
순수비분리확대체
\(p\)-radical extension의 정의와 Galois theory에서의 역할
5
에탈대수
Field 위 étale algebra의 정의와 diagonalizable 특성화
6
분리가능확대체
Étale algebra를 통한 separable extension의 특성화
7
분리가능차수
Separable degree와 inseparable degree의 분해
8
갈루아 확장
Normal과 separable을 모두 만족하는 Galois extension의 정의
9
갈루아 군의 성질들
Krull 위상을 갖는 무한 Galois group의 구조
10
갈루아 이론의 기본정리
Subgroup과 intermediate field 사이의 Galois correspondence