대수적 구조
집합 위에 정의된 이항연산
대수적 구조
반군, 모노이드, 군
반군, 모노이드, 군의 정의
Grothendieck 군
Grothendieck group과 정수의 정의
군 준동형사상
군 준동형사상의 정의와 성질들, 군 준동형사상의 핵과 상
몫군
정규부분군과 몫군
군 동형사상
동형사상 정리들
군의 직접곱
Direct product of groups
제한합
Group들의 restricted sum
자유곱
Free product와 universal property
가환군
Free abelian group, tensor product
군의 작용
Group action
환의 정의
환의 정의와 기본성질들
몫환, 환 동형사상
Quotient ring과 ring isomorphism theorems
환의 곱, 쌍대곱, 텐서곱
환의 product, coproduct, tensor product의 정의
분수체
Localization, ring of fraction, prime ideal
등급환
Monoid로 index된 graded ring의 정의와 기본 성질
가군
Module의 정의
가군의 직접곱과 직합, 텐서곱
Module category의 product, coproduct, tensor product
스칼라의 변환
Ring homomorphism을 통한 restriction과 extension of scalars
등급가군
Graded ring 위에 정의되는 graded module의 정의
대수
가환환 위 algebra의 정의와 결합/단위/가환 등 다양한 종류
대수의 직접곱, 직합, 텐서곱
Algebra의 product, direct sum, tensor product 구조