1
가역원과 영인자
Unit, regular element, 그리고 유한가환환에서 regular element가 unit이 되는 현상
2
정역
Euclidean domain, PID, UFD의 정의와 포함관계
3
중국인의 나머지정리
Comaximal ideal에 대한 중국인의 나머지정리
4
다항식환
가환환 위 polynomial ring의 인수분해와 Gauss lemma
5
나눗셈환
Division ring과 quaternion, Wedderburn의 little theorem, 그리고 Schur의 보조정리
6
멱등원과 곱분해
Central idempotent과 환의 곱분해, 그리고 일반 환에서의 중국인의 나머지정리
7
반단순가군
Semisimple module의 동치 특징, isotypic decomposition, 그리고 분해의 유일성
8
아틴-웨더번 정리
Semisimple ring의 구조 정리: division ring 위 행렬환들의 곱으로의 유일한 분해