체
Field의 정의와 prime field, characteristic
체론
대수적 확장
체의 algebraic extension의 정의와 degree
대수적 폐포
Algebraically closed field와 algebraic closure의 존재성
제곱근확대체
Radical extension의 정의와 Galois theory에서의 역할
에탈대수
Field 위 étale algebra의 정의와 diagonalizable 특성화
분리가능확대체
Étale algebra를 통한 separable extension의 특성화
분리가능차수
Separable degree와 inseparable degree의 분해
갈루아 확장
Normal과 separable을 모두 만족하는 Galois extension의 정의
갈루아 군의 성질들
Krull 위상을 갖는 무한 Galois group의 구조
갈루아 이론의 기본정리
Subgroup과 intermediate field 사이의 Galois correspondence