열린집합
위상공간, 열린집합
위상수학
위상공간의 기저
위상공간의 기저와 부분기저, 국소기저
집합의 내부, 폐포, 경계
위상수학의 기본 개념들
위상공간의 다른 정의들
닫힌집합, 폐포, neighborhood filter를 이용한 위상의 정의
연속함수
연속함수의 성질들
Initial topology와 final topology
Initial/final topology와 그 예시들
부분공간
부분공간의 성질들
준층
Gluing lemma와 presheaf의 정의
층
위상공간 위에 정의된 층
몫공간
부분공간의 성질들
곱공간
곱공간의 성질들
열린사상과 닫힌사상
Open map과 closed map의 정의 및 quotient map과의 관계
하우스도르프 공간
점열의 수렴과 Hausdorff 공리
옹골공간
Open cover의 finite subcover로 정의되는 compact space
옹골성과 필터의 수렴
Filter의 수렴을 통한 compactness의 특성화
옹골성
Tychonoff 정리와 local compactness, paracompactness
고유함수
Universally closed map으로서의 proper map과 compactness와의 관계
연결공간
Connected space와 path-connected, connected component
차원
Covering dimension과 대수기하용 Krull dimension의 정의