1 ZFC 공리계 집합론의 공리들 2 순서쌍 집합의 포함관계와 순서쌍의 정의 3 이항관계 이항관계의 정의 4 이항관계들 사이의 연산 이항관계의 역과 합성 5 함수 함수의 기본 정의 6 함수들 사이의 연산 함수의 역과 합성, 전사함수와 단사함수 7 Retraction과 section 전사함수와 단사함수의 성질들 8 합집합과 교집합 집합들 간의 합집합과 교집합 9 집합의 합 집합들 사이의 합 (분리합집합) 10 집합의 곱 집합들 사이의 곱 11 곱집합의 성질 부분곱, 결합법칙과 결합법칙 12 동치관계 동치관계의 정의와 성질들 13 동치관계의 예시들 동치관계의 예시들, 동치관계의 포화, isomorphism theorem들 14 순서관계의 정의 순서관계의 정의와 성질들 15 단조함수 순서집합의 연산과 단조함수 16 순서집합의 원소들 순서집합의 최대, 최소, 극대, 극소 원소들 17 유향집합 유향집합과 lattice 18 필터와 아이디얼, 갈루아 대응 Filter와 ideal 19 서수와 정렬집합 정렬집합의 정의, 서수의 motivation 20 정렬집합의 성질들 Ordinal의 정의와 정렬집합의 성질들 21 선택공리 선택공리와 그 동치들 22 서수들 사이의 순서관계 서수들의 순서관계와 기수의 엄밀한 정의 23 기수 Cardinal number의 정의 24 기수들 사이의 연산 Cardinal number의 연산 25 자연수와 무한집합 자연수의 정의와 무한집합의 성질들 26 극한 Inverse limit과 direct limit