1
완전열
Module의 exact sequence와 short/long exact sequence
2
사영가군, 단사가군, 평탄가군
Projective, injective, flat module의 정의와 동치조건
3
쌍대공간
Module의 Hom과 dual module, bidual map
4
Hom과 텐서곱
Hom functor와 tensor product의 adjunction과 exactness
5
행렬
일반적 환 위 free module의 행렬 정의와 곱셈
6
행렬과 선형사상
Free module 사이의 linear map의 행렬표현과 좌표계
7
기저변환
정사각행렬과 가역행렬, 기저변환에 의한 행렬의 변환
8
텐서대수
텐서대수, 대칭대수, 외대수
9
행렬식
Free module 자기사상의 determinant와 기본 성질
10
노름과 대각합
Algebra의 원소가 정의하는 norm과 trace
11
미분
Differential module
12
미분가군
Graded algebra 위 derivation을 갖는 differential module
13
대칭텐서
Symmetric group의 작용과 symmetric tensor, symmetric power