1
완전열
Module의 exact sequence와 short/long exact sequence
2
사영가군, 단사가군, 평탄가군
Projective, injective, flat module의 정의와 동치조건
3
기저
Free module의 정의와 기저, universal property
4
쌍대공간
Module의 Hom과 dual module, bidual map
5
Hom과 텐서곱
Hom functor와 tensor product의 adjunction과 exactness
6
행렬
일반적 환 위 free module의 행렬 정의와 곱셈
7
행렬과 선형사상
Free module 사이의 linear map의 행렬표현과 좌표계
8
기저변환
정사각행렬과 가역행렬, 기저변환에 의한 행렬의 변환
9
행렬의 텐서곱
Tensor product에 대응하는 Kronecker product 행렬연산
10
텐서대수
텐서대수, 대칭대수, 외대수
11
행렬식
Free module 자기사상의 determinant와 기본 성질
12
노름과 대각합
Algebra의 원소가 정의하는 norm과 trace
13
대칭텐서
Symmetric group의 작용과 symmetric tensor, symmetric power
14
미분
Differential module
15
미분가군
Graded algebra 위 derivation을 갖는 differential module