대수적 위상수학

위상다양체

Locally Euclidean 공간으로서의 topological manifold 정의와 성질

호몰로지

Simplex의 정의와 성질들

호모토피

위상적 불변량과 fundamental group을 통한 공간의 분류

피복공간

Simply connected의 동치조건과 covering space, Seifert-van Kampen 정리

호몰로지의 계산

Relative homology와 Mayer-Vietoris를 통한 호몰로지의 실제 계산

코호몰로지

코호몰로지의 정의와 universal coefficient theorem

합곱

코호몰로지의 외적과 cup product의 정의, 그리고 ring 구조

푸앵카레 쌍대성

방향층과 fundamental class를 통한 호몰로지와 코호몰로지의 쌍대성

특성류

Fiber bundle의 특성류 정의와 분류공간을 통한 해석

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